thepowerofhearth: suku banyak polinom

Rumus Suku Banyak Polinom Matematika

Rumus : Matematika, Polinom, Suku Banyak

Rumus Web mengumpulkan materi Rumus Suku Banyak Polinom Matematika ini untuk anak SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari :)

A. Suku Banyak (Polinom) adalah
Bentuk Umum :

dimana :

adalah konstanta

, n bilangan cacah.
Pangkat tertinggi x menyatakan derajat suku banyak.
Contoh :

B. Menghitung Suku Banyak/Nilai Suku Banyak
Misal :

Cara Menghitung :

1. Dengan Substitusi
Jika , maka nilai suku banyak tersebut x = -1 atau f (-1) .

2. Dengan pembagian sistem horner
Jika adalah suku banyak, maka f (h) diperoleh dengan cara berikut :

C. Pembagian Suku Banyak
Secara matematis dapat ditulis :

* Jika pembaginya fungsi linier, maka hasil bagi dan sisanya dapat dicari dengan cara metode pembagian sintetis Horner
* Jika pembaginya bukan linier dan tidak dapat diuraikan maka digunakan metode identitas.

Contoh:
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak:

dengan x -1 dengan menggunakan metode sintesis Horner!
Jawab :
Pembagian adalah (x-1), berarti k = 1
Kita gunakan metode sintetik berikut:

Dari bagan diatas terlihat bahwa hasil bagi adalah (x-1) dan sisa 40

D. Teorema Sisa

Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x – a ) maka sisanya = f ( a )
Suatu suku banyak f( x ) jika dibagi ( x + a) maka sisanya f (-a)
Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi (ax – b) maka sisanya =
Suatu suku banyak f ( x ) habis dibagi (x – a) maka f (a) = 0

E. Teorema Faktor

Jika pada suku banyak f (x) berlaku f (a) = 0 dan f (b) = 0 maka f (c) = 0 maka f (x) habis dibagi (x – a)(x – b)(x – c).
Jika (x – a) adalah faktor dari f (x) maka x = a adalah akar dari f (x).
Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b) maka sisanya :
Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b)(x – c) maka sisanya :